Un hipermercado necesita como mínimo 16 cajas de langostino, 5 cajas de nécoras y 20 de percebes. Dos mayoristas, A y B, se ofrecen al hipermercado para satisfacer sus necesidades, pero sólo venden dicho marisco en contenedores completos. El mayorista A envía en cada contenedor 8 cajas de langostinos, 1 de nécoras y 2 de percebes. Por su parte, B envía en cada contenedor 2, 1 y 7 cajas respectivamente. Cada contenedor que suministra A cuesta S/210, mientras que los del mayorista B cuestan S/300 cada uno.
1.-¿Cuántos contenedores deben pedir el hipermercado a cada mayorista para satisfacer sus necesidades mínimas con el menor coste posible?
2.-¿Cuántos langostinos llegaran?
3.-¿Cuántos es el costo máximo que se puede pagar por contenedor tipo A?
4.-¿Cuántos percebes llegaran en los contenedores tipo B?
5.-¿Qué especie conviene pedir más?
6.-¿Cuántas cajas mínimas de langostinos se puede tener?
Solución:
Contenedor A | Contenedor B | Necesidad | |
Langostino | 8 cajas/contenedor | 2cajas/contenedor | 16 cajas |
Nécoras | 1 cajas/contenedor | 1cajas/contenedor | 5 cajas |
Percebes | 2 cajas/contenedor | 7cajas/contenedor | 20 cajas |
Costo | S/210/contenedor | S/300/contenedor |
Variable de decisión:
Xi = Cantidad de contenedores tipo i(i=A,B=1,2) a pedir.
Función objetivo:
Minimizar el costo
Min=210x1+300x2
Restricciones:
Langostinos
8x1+2x2>=16
Nécoras:
1x1+1x2>=5
Percebes:
2x1+7x2>=20
No negatividad:
Xi>=0
Min 210x1+300x2
st
Lang)8x1+2x2>=16
Néc)1x1+1x2>=5
Perc)2x1+7x2>=20
end
LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1) 1230.000
El mínimo de costo de compra del hipermercado es de s/ 1230.
VARIABLE VALUE REDUCED COST
X1 3.000000 0.000000
Se deben comprar 3 contenedores de tipos A.
X2 2.000000 0.000000
Se deben comprar 2 contenedores de tipo B
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
LANG) 12.000000 0.000000
La cantidad de cajas de langostinos crece 12 cajas mas con respecto a las 16 deseadas.
El precio dual es caro, es decir no se gana ni se pierde por cada caja adicional.
NéC) 0.000000 -174.000000
La cantidad de cajas de nécoras crece 0 cajas mas con respecto a las 5 deseadas.
El precio dual es -174, es decir se pierde s/174 por cada caja adicional.
PERC) 0.000000 -18.000000
La cantidad de cajas de percebes crece 0 cajas mas con respecto a las 20 deseadas.
El precio dual es -18, es decir se pierde s/18 por cada caja adicional.
NO. ITERATIONS= 2
RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:
OPTIMALIDAD:
OBJ COEFFICIENT RANGES
VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE
COEF INCREASE DECREASE
X1 210.000000 90.000000 124.285713
(210-124.2857713<=C1 <= (210+90)
El costo máximo por contenedor tipo A es de s/300 y el costo mínimo es s/85
X2 300.000000 435.000000 90.000000
(300-90)<= C2<= (300+435)
El costo máximo por contenedor tipo B es de s/735 y el costo mínimo es s/210
RIGHTHAND SIDE RANGES
ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE
RHS INCREASE DECREASE
FACTIBILIDAD:
LANG 16.000000 12.000000 INFINITY
(16- INFINITO)<= B1 <= (16+12)
LA CANTIDAD MAXIMA DE CAJAS DE LANGOSTINOS ES 28 Y LA MINIMA 0
NéC 5.000000 5.000000 1.153846
(5-1.153846)<= B2 <= (5+5)
LA CANTIDAD MAXIMA DE CAJAS DE NÉCORAS ES 10 Y LA MINIMA 4.85.
PERC 20.000000 10.000000 10.000000
(20- 10)<= B3 <= (20+10)
LA CANTIDAD MAXIMA DE CAJAS DE PERCEBES ES 30 Y LA MINIMA 10
RPTA:
1¿cuantos contenedores deben pedir el hipermercado a cada mayorista para satisfacer sus necesidades mínimas con el menor coste posible?
VARIABLE VALUE REDUCED COST
X1 3.000000 0.000000
Se deben comprar 3 contenedores de tipos A.
X2 2.000000 0.000000
Se deben comprar 2 contenedores de tipo B
2¿Cuántos langostinos llegaron?
LA CANTIDAD MAXIMA DE CAJAS DE LANGOSTINOS ES 28 Y LA MINIMA 0
3¿Cuántos es el costo máximo que se puede pagar por contenedor tipo a?
(210-124.2857713<=C1 <= (210+90)
El costo máximo por contenedor tipo A es de s/300 y el costo mínimo es s/85
4¿ cuantos percebes llagaran en los contenedores tipo B?
Contenedor A | Contenedor B 2 | Necesidad | |
Langostino | 8 cajas/contenedor | 2cajas/contenedor | 16 cajas |
Nécoras | 1 cajas/contenedor | 1cajas/contenedor | 5 cajas |
Percebes | 2 cajas/contenedor | 7cajas/contenedor | 20 cajas |
Costo | S/210/contenedor | S/300/contenedor |
(2 contenedores que van a multiplicar a (7 cajas / contenedor) = 14 cajas
5¿qué especie conviene pedir más?
Como el precio dual del langostino es cero, conbiene pedir más de esta especie, puesto que las otras tienen precio dual negativo
6¿ cuántas cajas mínimas de langostinos se puede tener?
LA CANTIDAD MAXIMA DE CAJAS DE LANGOSTINOS ES 28 Y LA MINIMA 0
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